题目内容
【题目】关于绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星和宇宙飞船，下列说法中错误的是（ ）
A.若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量
B.两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不论它们的质量、形状是否相同，它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的
C.两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可
D.在绕地球飞行的宇宙飞船中，若宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，此飞船的速率不会因质量减小而改变
【答案】C
【解析】
试题分析：知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，根据地球的万有引力提供卫星的向心力，可以算出地球的质量．根据卫星速度公式分析：两卫星的速率相等，轨道半径相等，则周期一定相同．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，速率相同，后一卫星速率增大时，做离心运动，不可能与前一卫星碰撞．飞船飞行速度与其质量无关，飞船质量减小，飞行速度不变．
解：A、据万有引力提供向心力：
=m
,若已知人造地球卫星的轨道半径和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球质量，故A正确；
B、人造地球卫星速度公式v=
，可见，卫星的速率与质量、形状无关，当它们的绕行速率v相等时，半径r相等，由周期T=
得到，周期T相同．故B正确．
C、两颗人造卫星一前一后在同一轨道上沿同一方向绕行，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，必须从低轨道加速才能实现．若在同一轨道上加速时卫星将做离心运动，半径增大，不能实现碰撞．故C错误．
D、由上可知，卫星的速度与其质量无关，则知宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，此飞船的速率不会因质量减小而改变．故D正确．
本题选错误的，故选：C
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