题目内容

用长为L的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上,然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点,偏角α≤5°,如图所示.当小球从A点无初速释放后,小球在斜面上往返振动的周期为(  )

A.B.C.D.

C

解析试题分析:在光滑斜面上时,小球重力垂直于斜面的分力被斜面支持力所平衡,另一个沿着斜面的分力G1=mgsinθ可分解成两个分力:

F1=G1sinα=mgsinθ·sinα, 
F2=G1cosα=mgsinθ·cosα.
其中F2的方向始终沿着悬线,F1的方向垂直悬线.因此,F1就是使小球往返振动的回复力,即F回=F1=mgsinθ·sinα.在小振幅的条件下(α<5°),同样满足关系:,则.
可见,放在光滑斜面上的单摆,同样作简谐运动,与竖直悬挂的单摆相比较,相当于重力加速度变g′=gsinθ.所以振动周期T=
考点:简谐运动周期

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