Question

8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．
（1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向；
（2）转动过程中感应电动势的最大值有多大？
（3）线圈平面与磁感线成60°时的感应电动势多大？

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断感应电流方向；
（2）先根据E_m=NBSω求解感应电动势最大值；
（3）由瞬时值表达式可求得线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势；

解答 解：（1）ab边向外切割磁感线，cd边向内切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为dcbad；如图所示；

（2）感应电动势最大值：E_m=NBSω=NBL²ω
（3）根据公式e=E_mcosθ，线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为：
e=E_mcos60°=$\frac{1}{2}$NBL²ω
答：（1）此刻线圈中感应电流的方向为dcbad；
（2）最大值为NBL²ω；
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为$\frac{1}{2}$NBL²ω；

点评 本题关键明确瞬时值、有效值、最大值及电量的求解方法，记住最大值公式E_m=NBSω，知道判断热效应及求电表的示数时要用有效值．