题目内容
如图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?
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5 N
当OC下端所悬物重不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.为了判断哪根细线先被
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拉断,可选O点为研究对象,其受力情况如图7所示,利用假设,分别假设OA、OB达最大值时,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果.取O点为研究对象,受力分析如图7所示,假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1=10 N,根据平衡条件有F2=F1maxcos45°=10×
N=7.07 N,由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断.
再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5 N)处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有F1·cos45°=F2max,F1sin45°=F3.
再选重物为研究对象,根据平衡条件有F3=Gmax.
以上三式联立解得悬挂最大重物为
Gmax=F2max=5 N.
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拉断,可选O点为研究对象,其受力情况如图7所示,利用假设,分别假设OA、OB达最大值时,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果.取O点为研究对象,受力分析如图7所示,假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1=10 N,根据平衡条件有F2=F1maxcos45°=10×
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再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5 N)处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有F1·cos45°=F2max,F1sin45°=F3.
再选重物为研究对象,根据平衡条件有F3=Gmax.
以上三式联立解得悬挂最大重物为
Gmax=F2max=5 N.
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