题目内容
如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=Bsin（
）．一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量．
【答案】分析：（1）根据切割产生的感应电动势公式，结合闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，抓住拉力与安培力相等求出拉力F随时间t的变化规律．
（2）电路中产生的感应电流为交变电流，求出感应电动势的有效值，从而求出导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量．
解答：解：（1）在t时刻AB棒的坐标为x=vt①
感应电动势
②
回路总电阻
③
回路感应电流
④
棒匀速运动 F=F安=Bil ⑤
解得：
⑥
（2）导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电
感应电动势的有效值为
⑦
回路产生的电热
⑧
通电时间
⑨
解得：
⑩
答：（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律为
．
（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量
．
点评：解决本题的关键知道产生的感应电流为交变电流，求解热量电动势应该用有效值．
（2）电路中产生的感应电流为交变电流，求出感应电动势的有效值，从而求出导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量．
解答：解：（1）在t时刻AB棒的坐标为x=vt①
感应电动势
②回路总电阻
③回路感应电流
④棒匀速运动 F=F安=Bil ⑤
解得：
⑥（2）导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电
感应电动势的有效值为
⑦回路产生的电热
⑧通电时间
⑨解得：
⑩答：（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律为
．（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量
．点评：解决本题的关键知道产生的感应电流为交变电流，求解热量电动势应该用有效值．
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如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度B．一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m电阻为R．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x=0处匀加速运动到x=2L处．
