Question

5．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨卫星组成，这两种卫星正常运行时，下列说法正确的是（　　）

• A． 所有地球同步卫星的轨道可以不在一个平面内
• B． 低轨卫星的环绕速度大于同步卫星的环绕速度
• C． 低轨卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
• D． 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的角速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度以及角速度与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：A、地球同步卫星的轨道平面在同一个平面内，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$．可得速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知轨道半径越大运行速度越小，则低轨卫星的环绕速度大于同步卫星的环绕速度，故B正确；
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，则轨道半径越大加速度越小，即低轨卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故C错误；
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半径不同，则角速度不同，故D错误．
故选：B

点评 万有引力提供圆周运动向心力，可以据此由轨道半径大小确定描述圆周运动物理量的大小关系，熟记相关公式是正确解题的关键