题目内容

【题目】一列火车由静止开始做匀变速直线运动,一个人站在第1节车厢前端的站台前观察,第1节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求:

(1)这列火车共有多少节车厢?

(2)9节车厢通过他所用的时间为多少?

【答案】(1)16节;(2)0.34s

【解析】

设车厢的长度为L,火车的节数为n,即火车总长度为nL,第1节车厢通过他历时t1=2s,全部车厢通过他历时t2=8s,
由位移时间关系式得:L=at12=2a
nL=at22=32a
由两式解得:n=16
(2)设前8节车厢通过人所用时间为t8,前9节车厢通过人所用时间为t9
由位移时间关系式:8L=at82
9L=at92
把①式分别代入③④解得:

所以第9节车厢通过他所用时间t=t9-t8=(6-4)s0.34s

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