Question

【题目】内壁光滑上小下大的圆柱形薄壁气缸竖直放置，上下气缸的横截面积分别为S1=40cm2、S2=80cm2，上下气缸的高度分别为h=80cm、H=100cm。质量不计的薄活塞将0.5mol氢气（H2的摩尔质量为2g/mol）封闭在气缸内，活塞静止在管口，如图所示。已知氢气的定容比热容CW为，定容比热容CW是指单位质量的气体在容积不变的条件下，温度升高或降低1K所吸收或放出的热量。保持缸内气体温度为35不变，用竖直外力缓慢向下推活塞，当活塞恰推至上气缸底部时，外力大小为F，热力学温度与摄氏温度的关系为T=(t+273)K，外界大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2，求：

(1)F的大小；

(2)随后再逐渐减小竖直外力的同时改变缸内气体温度，使活塞位置保持不变，直至外力恰为0。这一过程中气体内能的变化量为多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)减少898.48J

【解析】

(1)初状态体积

初状态压强

当活塞运动到上气缸底部时，气体末状态的体积

气体发生等温变化，由玻意耳定律得，代入数据解得

由平衡条件得

解得

(2)氢气改变温度之后气体的压强为p3，有

设此时温度为，初始气体温度

气体体积不变，由公式代入数据得

气体体积不变，外界对气体不做功，气体的质量

由热力学第一定律可知

气体内能减少898.48J。