Question

17．如图所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率（　　）

• A． 与线圈匝数成正比
• B． 与线圈的边长成正比
• C． 与导线的电阻率成正比
• D． 与导线横截面积成正比

Answer 1

分析 线框拉出磁场的过程中，拉力与安培力二力平衡，由法拉第定律、欧姆定律、电阻定律推导出安培力，拉力的功率为P=Fv，根据功率的表达式，进行分析．

解答 解：设正方形线框的边长为L，匝数为n．
则线框产生的感应电动势为E=nBLv，
感应电流为I=$\frac{E}{R}$，
由电阻定律得：R=ρ$\frac{4nL}{S}$，
线框所受的安培力大小为 F_A=nBIL，
由于线框匀速运动，则拉力F=F_A．
拉力的功率为P=Fv，解得：P=$\frac{n{B}^{2}L{v}^{2}S}{4ρ}$，
由P=$\frac{n{B}^{2}L{v}^{2}S}{4ρ}$可知：外力F做功的功率与匝数成正比，与速度的平方成正比，
与线框的边长成正比，与导线的横截面积成正比，与与导线材料的电阻率成反比，故ABD正确，C错误．
故选：ABD．

点评 本题根据法拉第定律、欧姆定律、电阻定律等等物理推导拉力功率的表达式，再分析功率与各量之间的关系，是常用的方法和思路．