Question

【题目】一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A和B的质量均等于m，它们之间的滑动摩擦力为f。开始时B竖直放置，下端距水平地面的高度为h，A处于B的上端，如图所示。它们由静止同时开始下落，木棒碰到地面时立刻以碰前的速度反向弹起。木棒第二次落地时圆环未脱落木棒。忽略空气阻力的影响，取重力加速度为g。

（1）若f=mg，求木棒碰到地面后弹起的最大高度；

（2）若f=0.5mg，求木棒第二次落地时圆环的速度大小；

（3）若f=2mg，求木棒第二次落地瞬间木棒的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）hB1=h/2；（2）；（3）

【解析】

（1）A和B一起下落到落地时，有①，

B反向弹起匀减速上升到最高点，有②，

③，

将f=mg代入解得B弹起的最大高度④；

（2）f=0.5mg，则B触地后A匀加速下落，而B先上升后下降，加速度一直保持不

变，取竖直向下为正方向，对B，有⑤，⑥；

对A，有⑦，⑧，

将f=0.5mg代入解得B第二次落地时A的速度大小⑨；

（3）f=2mg，则B触地后A先匀减速下落，而B先上升后下降，设经过时间t，A、

B速度相等，取竖直向下为正方向，对A，有⑩，

对B，有

解得，

在A、B发生相对运动的这段时间内，B的位移大小为y，有

此后A、B一起向下做下抛运动，有

解得木棒第二次落地瞬间的速度大小