Question

某物体牵引穿过打点计时器的纸带运动，计时器每隔T=0.02s打出一点，从纸带上已测得连续8个时间间隔T内的位移，如图所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，FG=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm
①如果纸带所做的运动是匀加速直线运动，则纸带的运动方向是：

向右

（填“向左”或“向右”）
②物体的加速度大小a=

9.63

m/s²．（结果保留3位有效数字）
③当打点计时器打D点时，物体的运动速度大小为

2.33

m/s．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：①如果纸带所做的运动是匀加速直线运动，则纸带上相邻的计数点的应该距离越来越大，所以应该先打I点，
所以纸带的运动方向是：向右．
②设I到H之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₄=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₄T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

XAE-XEI

16T2

整理得：a=

(0.0562+0.0523+0.0485+0.0447)-(0.0408+0.037+0.0331+0.0292)

16×(0.02)2

=9.63m/s²
③根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=

XCE

tCE

=

0.0485+0.0447

2×0.02

=2.33m/s
故答案为：①向右，②9.63 ③2.33

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．