Question

【题目】某学校一物理课外活动小组自制了一枚火箭，火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后到燃料用完前做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度．

（2）火箭上升离地面的最大高度．

（3）火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间．（该大题不计空气阻力，取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）20 m/s．（2）60m（3）8s

【解析】试题分析：设燃料用完时火箭的速度为v1，加速度为a，所用时间为t1．火箭的运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点．

（1）对第一个过程有h1＝t1。

代入数据解得v1＝20 m/s．

（2）对第二个过程有

代入数据解得h2＝20 m．

所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m．

（3）从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2

得

从最高点落回地面的过程中有

而h＝60 m，代入数据得t3＝2 s，

故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝8s．