题目内容
（2011?广东三模）如图所示，一平行板电容器，板长为2d，板间距离为d．一带电量为q、质量为m的正离子（重力不计）以速度为v0贴近左极板，与极板平行的方向射入，恰沿右极板下边缘射出．在右极板右边空间存在垂直纸面方向的匀强磁场（未标出）．要使正离子在磁场中运动后，又能直接从右极板上边缘进入电场，则（ ）分析：粒子在电场中做类似平抛运动，离开电场后做匀速圆周运动；画出轨迹图后，根据平抛运动和匀速圆周运动的相关知识列式求解．
解答：解：A、B、粒子在电场中做类似平抛运动，离开电场后做匀速圆周运动，轨迹如图
粒子带正电荷，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向内，故A正确，B错误；
C、对于抛物线运动，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍，即tanα=2tanβ=2?
=1，故α=45°，又由于tanα=
=
，故vy=v0，v=
v0；
根据几何关系，圆周运动的轨道半径为R=
d；
圆周运动中，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m
；
解得
B=
故C正确；
D、磁场中运动时间为：t=
T=
=
=
，故D错误；
故选AC．
粒子带正电荷，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向内，故A正确，B错误；
C、对于抛物线运动，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍，即tanα=2tanβ=2?
| y |
| x |
| vy |
| vx |
| vy |
| v0 |
| 2 |
根据几何关系，圆周运动的轨道半径为R=
| 2 |
圆周运动中，洛伦兹力提供向心力，有qvB=m
| v2 |
| R |
解得
B=
| mv0 |
| qd |
故C正确；
D、磁场中运动时间为：t=
| 3 |
| 4 |
| ||||
| v |
| ||||
|
| 3πd |
| 2v0 |
故选AC．
点评：本题关键是画出运动轨迹，然后根据类平抛运动和匀速圆周运动的规律列式求解．
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