题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ和MK、PQ为两倾角皆为θ的足够长的金属导轨，都处在垂直于斜面的磁感应强度为B的匀强磁场中。MK与PQ平行，相距为L；MN与PQ平行，相距为
。质量分别为2m、m的金属杆a和b垂直放置在导轨上。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为R，重力加速度为g。则
A. 若a固定，释放b，则b最终速度的大小为
B. 若同时释放a、b，则b最终速度的大小为
C. 若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中两杆与导轨构成的回路中产生的电能为
D. 若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中通过回路的电量为
【答案】ACD
【解析】若a固定，释放b，当b受的重力与安培力平衡时，则有：
，解得：
，故A正确；若同时释放a、b，设经过ts两者速度达到最大，受力平衡；根据动量定理得：对b有，
，对a有，
，联立解得：
；此时a产生的感应电动势
，b产生的感应电动势
，根据右手定则可知，两棒产生的感应电流方向相同，故回路中的电流为
，又，则有
；对b，根据平衡条件得：
，解得
，故B错误；当b下降高度为h时达到最大速度，此时a也下降高度为h时达到最大速度，对ab组成的系统，由能量守恒定律得：
，解得：
，故C正确；通过回路的电量为
，回路磁通量的变化量
，代入解得：
，故D正确；故选ACD.
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