题目内容
[选做题]如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l．（g=10m/s2）
分析：粒子在电场中加速，电场力做功增加了粒子的动能，由动能定理可求得进入磁场时的速度；求得速度后再由R=
，求得运动半径，进而求得A，D间距离．
| mv |
| Bq |
解答：解：（1）在电场中做加速运动，由运动定理：Uq=
mv2 求得：v=
------①
（2）在磁场中做匀速圆周运动：R=
---------------②
又A，D 间的距离为：L=2R----------------③
由①②③式得 L=
答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v=
（2）A、D两点间的距离：L=
| 1 |
| 2 |
|
（2）在磁场中做匀速圆周运动：R=
| mv |
| Bq |
又A，D 间的距离为：L=2R----------------③
由①②③式得 L=
2
| ||
| Bq |
答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v=
|
（2）A、D两点间的距离：L=
2
| ||
| Bq |
点评：本题考查的是电场对电荷做功改变粒子的运动，在磁场地中的运动形式与轨道半径的求解式．
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