题目内容

如图所示,倾斜索道与水平面夹角为37°,当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时,车厢的人对厢底的压力为其重量的1.25倍,那么车厢对人的摩擦力为其体重的________倍.


分析:对人受力分析可知,人在水平和竖直方向都有加速度,由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小,进而可以求得水平方向上的加速度的大小,再次由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小.
解答:由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍,所以在竖直方向上有FN-mg=ma
解得a=0.25g,
设水平方向上的加速度为a=tan37°=
所以a=g,
对人受力分析可知,在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度,
即f=ma=mg,
故答案为:
点评:人的水平和竖直方向的加速度之间的关系,是解决本题的关键,在本题中人在水平和竖直两个方向上都是有加速度的.
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