题目内容
如图所示，倾角为θ的斜面体与正方体靠在一起置于水平面上，一质量为m的滑块从斜面的顶端由静止开始滑到斜面底端，此过程中正方体始终处于静止状态．已知斜面体的底面光滑，斜面部分与滑块间的动摩擦因数为μ，斜面体的高度为h，重力加速度大小为g，求：
（l）滑块沿斜面下滑的时间；
（2）正方体所受地面摩擦力的大小．
（l）滑块沿斜面下滑的时间；
（2）正方体所受地面摩擦力的大小．
（1）滑块下滑时，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
由匀变速运动的位移公式得：
=
at2，
解得：t=
；
（2）滑块与物体受力如图所示：
对滑块：Ff=μmgcosθ，FN=mgcosθ，
由牛顿第三定律得：FN′=FN，Ff′=Ff，
对斜面体与正方体组成的系统，由平衡条件得：
f=FN′sinθ-Ff′cosθ=mg（sinθ-μcosθ）cosθ；
答：（l）滑块沿斜面下滑的时间为
；
（2）正方体所受地面摩擦力的大小为mg（sinθ-μcosθ）cosθ．
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
由匀变速运动的位移公式得：
| h |
| sinθ |
| 1 |
| 2 |
解得：t=
|
（2）滑块与物体受力如图所示：
对滑块：Ff=μmgcosθ，FN=mgcosθ，
由牛顿第三定律得：FN′=FN，Ff′=Ff，
对斜面体与正方体组成的系统，由平衡条件得：
f=FN′sinθ-Ff′cosθ=mg（sinθ-μcosθ）cosθ；
答：（l）滑块沿斜面下滑的时间为
|
（2）正方体所受地面摩擦力的大小为mg（sinθ-μcosθ）cosθ．
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