Question

6．如图所示，一小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在距飞出点水平距离s=3.6m的水平地面上．已知l=6.25m，物块与桌面间的动摩擦因数=0.2，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）小物块离开桌面时的速度大小v；
（2）小物块的初速度大小v₀．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小物块离开桌面时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出物块在桌面上匀减速运动的加速度大小，结合速度位移公式求出小物块的初速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$．
则小物块离开桌面时的速度v=$\frac{s}{t}=\frac{3.6}{0.3}m/s=12m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得，物块匀减速运动的加速度大小a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2al$，解得${v}_{0}=\sqrt{144+2×2×6.25}$m/s=13m/s．
答：（1）小物块离开桌面时的速度大小为12m/s；
（2）小物块的初速度大小为13m/s．

点评 本题考查了物块的多过程问题，知道物块经历了匀减速直线运动和平抛运动两个过程，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．