题目内容
一位同学在实验室用打点计时器研究物体作自由落体运动的实验，有下列器材可供选择铁架台、电火花打点计时器及碳粉、纸带若干、220V交流电源、天平、秒表．
（1）其中不必要的两种器材是：
（2）实验中获得一条纸带，如图所示，各点是每5个计时间隔所取的记数点．已知所用电源的频率为50Hz，x1=3.18cm，x2=6.75cm，x3=10.70cm，x4=15.05cm，则打B点时小车运动的速度vB=
（1）其中不必要的两种器材是：
天平、秒表
天平、秒表
，缺少的一种器材是：毫米刻度尺
毫米刻度尺
．（2）实验中获得一条纸带，如图所示，各点是每5个计时间隔所取的记数点．已知所用电源的频率为50Hz，x1=3.18cm，x2=6.75cm，x3=10.70cm，x4=15.05cm，则打B点时小车运动的速度vB=
0.376
0.376
m/s，小车运动的加速度计算表达式为a=
| x4-2x2 |
| 4T2 |
a=
，加速度的大小是| x4-2x2 |
| 4T2 |
0.388
0.388
m/s2（计算结果保留三位有效数字）．分析：（1）从实验目的、实验原理角度出发得到待测量，确定实验器材；
（2）根据匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解B点速度；根据推论式△x=aT2求解重力加速度．
（2）根据匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解B点速度；根据推论式△x=aT2求解重力加速度．
解答：解：（1）实验要测量重力加速度，根据公式△x=aT2，需要毫米刻度尺测量位移；
故不需要天平、秒表，缺少毫米刻度尺；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故有：vB=
=
=0.376m/s
（3）根据推论式△x=aT2，重力加速度为：
a=
=
带入数据解得：a=
=0.388m/s2
故答案为：（1）天平，秒表，毫米刻度尺．
（2）0.376，a=
，0.388
故不需要天平、秒表，缺少毫米刻度尺；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故有：vB=
| x3-x1 |
| 2T |
| 0.1070-0.0318 |
| 0.2 |
（3）根据推论式△x=aT2，重力加速度为：
a=
| (x4-x3)+(x3-x2)-(x2-x1)-x1 |
| 4T2 |
| x4-2x2 |
| 4T2 |
带入数据解得：a=
| 0.1505-2×0.0675 |
| 0.04 |
故答案为：（1）天平，秒表，毫米刻度尺．
（2）0.376，a=
| x4-2x2 |
| 4T2 |
点评：本题关键是明确实验原理，会结合运动学公式求解加速度和瞬时速度，不难．
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