题目内容

【题目】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是上、下表面间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EHUH达到稳定值,UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB,其中kH称为霍尔元件灵敏度。已知此半导体材料是电子导电,薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e。下列说法中正确的是

A半导体样品的上表面电势高于下表面电势

B霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关

C在其他条件不变时,单位体积中导电的电子数n越大,霍尔元件灵敏度越高

D在其他条件不变时,沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大,霍尔元件灵敏度越高

【答案】B

【解析】

试题分析:由左手定则可知,电子会受到向上的洛伦兹力,所以电子会聚集到极板的上方,故半导体样品的上表面电势低于下表面电势,选项A错误;当到达稳定值时,电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等,方向相反,即,又因为I=neSv=nebcv,二者结合得UH=IB,即kH=,故霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关,选项B正确;由灵敏度的表达式可知,在其他条件不变时,单位体积中导电的电子数n越大,霍尔元件灵敏度越低,选项C错误;在其他条件不变时,沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大,霍尔元件灵敏度越低,选项D错误。

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