题目内容
(18分)
如图16(a)所示,左为某同学设想的粒子速度选择装置,由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成,两盘面平行且与转轴垂直,相距为L,盘上各开一狭缝,两狭缝夹角 可调(如图16(b));右为水平放置的长为d的感光板,板的正上方有一匀强磁场,方向垂直纸面向外,磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1,能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为 ,粒子电荷量为q,质量为m,不计重力。
(1)若两狭缝平行且盘静止(如图16(c)),某一粒子进入磁场后,数值向下打在感光板中心点M上,求该粒子在磁场中运动的时间t;
(2)若两狭缝夹角为 ,盘匀速转动,转动方向如图16(b).要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2连线上,试分析盘转动角速度的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2)。
(1)
(2)
解析:
(1)粒子运动半径为 ①
由牛顿第二定律 ②
匀速圆周运动周期 ③
粒子在磁场中运动时间 ④
(2)如答图2。设粒子运动临界半径分别为R1和R2
⑤
⑥
设粒子临界速度分别为和,由②⑤⑥式,得
⑦
⑧
若粒子通过转盘,由题设可知
⑨
联立⑦⑧⑨,得对应转盘的转速分别为
⑩
⑾
粒子要打在感光板上,需满足条件
⑿