题目内容
【题目】如图所示，物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的物体乙相连，物体甲及物体乙均处于静止状态。已知：物体甲的质量m1=10kg，物体乙的质量m2=50kg，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）物体乙与水平面间的动摩擦因数至少多大？
【答案】（1）125N，75N；（2）0.15。
【解析】
对点O受力分析，受三个沿着绳子方向的拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解各个力；物体乙受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件得到静摩擦力大小。
（1）以结点O为研究对象，结点O受FOA、FOB和F三个力的作用，其中F=m1g，将FOA分解为水平方向和竖直方向的两个力，由平衡条件有：
FOB=FOAsinθ
FOAcosθ=F
联立解得：FOA=125N FOB=75N
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为125N，75N。
（2）乙在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用，根据平衡条件有：
f=FOB 且f=μN N=m2g
联立以上各式得：μ=0.15
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