题目内容
如图，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M间及M与地面的接触面均光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的全部运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法中正确的有：①由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒；②当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大；③由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动；④由于F1、F2等大反向，故系统的总动量始终为零。
A．①④ B．②③ C．①②④ D．②④
D
【解析】
试题分析：由于F1、F2等大反向，A、B系统所受合外力为零，因此动量守恒，故系统的总动量始终为零④正确；开始阶段弹簧弹力小于F1和F2，A、B都做加速运动，动能增加，当弹力增大到与F1和F2等大时，A、B动能都最大，系统机械能一直增大①错误，②正确；上述加速过程弹簧弹力逐渐增大，合力逐渐减小，不是匀加速运动，③错误，所以应该选D.
考点：本题考查了动能、机械能以及动量的大小的分析。
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
| 弹簧压缩量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距离（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
| 弹簧压缩量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距离（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
与小球抛出时的动能
相等。已知重力加速度大小为
.为求得
图线，从理论上可推出，如果
