Question

如下图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，电荷量为Q，小球可在棒上滑动．现将此棒竖直放在相互垂直、且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B．小球与棒间的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落和最大加速度和最大速度．(设小球电荷量不变)

　　　　　　

Answer 1

答案：略
解析：

答案：g　 思路分析：球在滑动过程中将受到重力、电场力、棒对球的弹力、棒对球的滑动摩擦力和洛伦兹力，其中重力向下，滑动摩擦力向上，电场力向右．下滑之前球的速度为零，洛伦兹力为零，棒对球的弹力向左，且弹力等于电场力(注意此时弹力不是最小，加速度不是最大时刻)．当球开始下滑后，水平方向除受电场力、弹力外，还要受洛伦兹力，此时，弹力应等于电场力和洛伦兹力之差．由于刚开始时，球速度小，洛伦兹力小于电场力，随着下滑速度变大，洛伦兹力变大，导致了弹力变小，球下滑的加速度变大；当球速度大到使洛伦兹力等于电场力时，弹力为零，球受到的摩擦力为零，球下滑的加速度达到最大值，且刚好等于重力加速度g．随着球的速度继续变大，洛伦兹力大于电场力，弹力随时间增大，摩擦力变大，球下滑的加速度变小．当摩擦力大到等于重力时，球将匀速下滑，此时速度为最大滑行速度． 　　球下滑的开始阶段受力情况如下图甲所示，根据牛顿第二定律有 　　　　 　　当达到，即时，f=0，则 　　 　　当时，球受力情况如下图乙所示，根据牛顿第二定律有 　　mg－f=ma　　当达到f=mg时，a=0，此时v达到最大值，即mg=μ(QvB－QE) 所以 规律技巧总结： 　　(1)状态分析：大小和方向变化 　　　　　　　　　　　　 　　　　a先增大后减小先增大后减小 　　(2)小球的运动可划分为3个阶段，要对各阶段认真进行受力分析，明确各物理量如何变化，找出极值条件．本题中时，f=0时a最大；，即f=mg时速度最大．