题目内容
【题目】如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，g＝10 m/s2，下列说法正确的是
A. 图乙中x＝36 m2/s2
B. 小球质量为0.2 kg
C. 小球在B点受到轨道作用力为8.5 N
D. 小球在A点时重力的功率为5 W
【答案】BC
【解析】
根据机械能守恒可由图乙得到x，然后根据在C点小球受到的合外力，由牛顿第二定律可求得质量，进而得到根据在B点的速度得到受力情况。
A、小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有：
，解得
，当
=0.8m时，
，代入数据得：
；当
时，
，故A错误；
B、由图乙可知，轨道半径R=0.4m，小球在C点的速度vC=3m/s，那么由牛顿第二定律可得：
，解得：m=0.2kg，B正确；
C、小球从A到B机械能守恒：
，解得其运动到B点的速度为：
；
在B点，由牛顿第二定律可知：
，代入数据得：
，选项C正确；
D、小球在A点时，重力mg和速度
垂直，mg的瞬时功率为0，D错误。
故选：BC
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