题目内容

10．如图，一水平传送带以4.0m/s的速度顺时针传送，水平部分长L=5.0m，其右端与一倾角为θ=37°的斜面平滑相连，已知物块与斜面的动摩擦因素为μ1=0.5．现有一可视为质点的物块无初速地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因素为μ2=0.2．（假设物块在水平面和斜面的转折处物块的速度大小不改变）．
（1）试求物块从传送带最左端到达最右端所需要的时间是多少？
（2）物块冲上斜面后，在斜面上向上滑行的加速度的大小？
（3）物块冲上斜面后，在斜面上能向上滑行的最远距离是多少？

分析 （1）物块无初速地放在传送带最左端，先做匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出加速到速度与传送带相同所用时间，以及通过的位移．再求匀速运动的时间，从而得到总时间．
（2）物块冲上斜面后做匀减速运动，由牛顿第二定律求加速度．
（3）由速度位移公式求物块上滑的最远距离．

解答 解：（1）物块在传送带上先加速运动后匀速运动．
根据牛顿第二定律得：
匀加速运动的加速度为 a1=$\frac{{μ}_{1}mg}{m}$
可得 ${a_1}={μ_2}g=2m/{s^2}$
匀加速运动的时间：${t_1}=\frac{v}{a_1}=2s$
匀加速运动的距离为：${S_1}=\frac{1}{2}a{t_1}^2=4m$
匀速运动的时间：${t_2}=\frac{{L-{S_1}}}{v}=0.25s$
故总时间 t=t1+t2=2.25s
（2）物块以4m/s的速度滑上斜面后加速度为：
  ${a_2}=-\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=-10m/{s^2}$，加速度大小为10m/s2．
（3）物块上滑的最大距离设为x，则：0-v2=2a2x
可得 $x=\frac{v^2}{{2{a_2}}}=0.8m$
答：
（1）试求物块从传送带最左端到达最右端所需要的时间是2.25s．
（2）物块冲上斜面后，在斜面上向上滑行的加速度的大小是10m/s2．
（3）物块冲上斜面后，在斜面上能向上滑行的最远距离是0.8m．

点评 解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式综合求解．

练习册系列答案
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20．如图所示，两平行金属导轨PQ、MN间距为L．与电动势为E、内阻为r的电源相连．重为G、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．现在加上匀强磁场使ab棒保持静止，关于所加磁场的磁感应强强度的说法正确的是（　　）
A．大小可能为$\frac{Gsinθ（r+R）}{2EL}$
B．最小为$\frac{Gtanθ（r+R）}{EL}$
C．若磁场方向竖直向下，则磁感应强度大小为$\frac{Gtanθ（r+R）}{EL}$
D．若磁场方向水平向右，则磁感应强度大小为$\frac{G（r+R）}{EL}$
1．如图所示的环形电流方向由左向右，则环中心O处的磁场（　　）
A．最强，垂直穿出纸面B．最强，垂直穿入纸面
C．为零D．不能确定
18．如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设物体经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表格中，由此可知（　　）
t/s0246
v/m•s-106106
A．物体运动过程中的最大速度为10 m/s
B．t=5 s的时刻物体恰好经过B点
C．t=9 s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
5．如图所示，为了测量电源的电动势，将电压表V1、V2串联接到电源两端时，示数分别为6V和4V；当只有电压表V2接到电源两端时，如图乙所示，示数为9V，则电源的电动势10.8V．
15．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．钩码的质量越大越好
B．在释放小车前，小车应靠近有定滑轮的一端
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D．坐标轴单位长度越小越好
2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
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（2）实验中需要测量的物理量有：弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量．
（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为200N/m．图线不过原点的原因是由于弹簧自身存在重力．
（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
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请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：CBDAEFG．
19．对某一输电线路，线路架设情况已确定，现要求输送一定的电功率P，若输电线上损失的功率占输送功率P的百分比用η表示，输电线路总电阻用r表示，输电电压用U表示，则η、P、U、r间满足什么关系？从中你能得出什么结论？
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