Question

【题目】某实验小组，通过实验测量某种电阻丝材料的电阻率，可供使用的器材有：

A．一段长1 m左右、电阻约为20 Ω的电阻丝

B．带有刻度尺的长木板及金属夹

C．电池组E(电动势为3.0 V，内阻约1 Ω)

D．电压表V(量程0～3.0 V，内阻约3 kΩ)

E．定值电阻R0=15 Ω

F．电阻箱R(0～999.9 Ω)

G．开关、导线若干

实验操作步骤如下：

①将电阻丝固定在长木板上，金属夹夹在电阻丝的不同位置改变电阻丝连入电路的长度；

②用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；

③将实验器材按照图甲所示电路连接，并将电阻箱阻值调至最大；

④将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，并记录电压表示数U，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

⑤改变金属夹位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电压表示数再次为U，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

⑥断开开关，整理好器材。

（1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d=__ mm，实验时电压表示数如图丙所示，则U=__ V；

（2）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，描绘出了如图丁所示的R—L关系图线，结合图中所标数据及测出的电阻丝直径d，电阻丝的电阻率表达式为ρ=____；

（3）本实验中，电压表不是理想电表，对电阻率的测量结果___(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。

Answer 1

【答案】1.196 2.00 无影响

【解析】

（1） 由图乙可知螺旋测微器的固定刻度为1mm，可动刻度为19.60.01 mm=0.196 mm，故电阻丝直径为d=1mm＋0.196mm=1.196mm；电压表量程为0～3V，其分度值为0.1 V，读数要估读到0.01 V，故电压表读数为2.00 V；

（2）电压表测量的是定值电阻两端的电压，改变金属夹位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电压表示数再次为U，结合R—L图象可知，电阻丝电阻和电阻箱电阻之和为一定值a，故当电阻丝连入电路长为b时，电阻丝的电阻为a，根据电阻定律，得

a＝ρ

整理得：

ρ＝

（3）由电阻丝电阻率表达式可知，电阻丝的电阻率与电压表是否为理想电表无关，故电压表不是理想电表对电阻率的测量结果无影响。