题目内容
高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图24所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角a=37°；BC段是水平起跳台；CD段是着陆坡，倾角θ=30°；DE段是水平的停止区，AB段与BC段圆滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，水平起跳台BC长s=4.0m．运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，无初速滑下，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求（1）运动员在C点起跳时的速度大小
（2）运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离．
【答案】分析：（1）把运动员连同滑雪板看成一个质点，从A运动到C的过程中运用动能定理即可求出到达C点速度；
（2）运动员从C点水平飞出后做平抛运动，最后落在CD上，竖直方向的位移和水平方向位移比是个定值，根据平抛运动的规律即可解题．
解答：解：（1）设运动员从C点飞出时的速度为vC，从A运动到C的过程中运用动能定理得：
-0=mgh-μmgcosα
-μmgs
带入数据解得：vC=30m/s
（2）设运动员在CD上的着落位置与C点的距离为L，运动时间为t，根据平抛运动的基本公式得：
水平方向：Lcosθ=vCt
竖直方向：Lsinθ=
解得：L=120m
答：（1）运动员在C点起跳时的速度大小为30m/s；（2）运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离为120m．
点评：本题是平抛运动的基本规律在实际生活中的应用，抓住平抛运动时间和位移之间的关系解题，难度不大．
（2）运动员从C点水平飞出后做平抛运动，最后落在CD上，竖直方向的位移和水平方向位移比是个定值，根据平抛运动的规律即可解题．
解答：解：（1）设运动员从C点飞出时的速度为vC，从A运动到C的过程中运用动能定理得：
-0=mgh-μmgcosα-μmgs带入数据解得：vC=30m/s
（2）设运动员在CD上的着落位置与C点的距离为L，运动时间为t，根据平抛运动的基本公式得：
水平方向：Lcosθ=vCt
竖直方向：Lsinθ=
解得：L=120m
答：（1）运动员在C点起跳时的速度大小为30m/s；（2）运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离为120m．
点评：本题是平抛运动的基本规律在实际生活中的应用，抓住平抛运动时间和位移之间的关系解题，难度不大．
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（2011?船营区模拟）高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图24所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角a=37°；BC段是水平起跳台；CD段是着陆坡，倾角θ=30°；DE段是水平的停止区，AB段与BC段圆滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，水平起跳台BC长s=4.0m．运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，无初速滑下，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求
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