题目内容

人造卫星环绕地球运转的速度v,其中g为地面处的重力加速度,R0为地球的半径,r为卫星离地球中心的距离,下面哪些说法正确?

A.题目中卫星速度表达式是错误的;

B.由速度表达式知,卫星离地面越高,其速度也越大;

C.由速度表达式知,卫星环绕速度与轨道半径平方根成反比;

D.从速度表达式可知,把卫星发射到越远的地方越容易

 

答案:BC
解析:

卫星绕地球转动时,FF,所以, (其中m是卫星质量,M是地球的质量),故,而在地球表面:mg(其中m为地面上物体的质量)故有GMgR02,所以v,由此可知A是错的,C为正确的.又因为v是环绕速度,故离地球越远处卫星环绕速度越小,但发射卫星到越远,克服地球引力作功越多,所需初速越大,故D错(注意区分:发射初速度与环绕速度).

 


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