Question

20．从以下器材中选取适当的器材，设计一个测量阻值约为15KΩ的电阻R_x的电路，要求方法简捷，R_x两端的电压从零开始变化，要尽可能提高测量的精度．
电流表A₁：量程300μA，内阻r₁为300Ω，
电流表A₂：量程100μA，内阻r₂=500Ω，
电压表V₁：量程10V，内阻r₃约为15KΩ，
电压表V₂：量程3V，内阻r₄≈10KΩ；
电阻R₀：阻值约为25Ω，作保护电阻用，额定电流为1A，
滑动变阻器R₁，阻值约为50Ω，额定电流为1A，
滑动变阻器R₂，阻值约为1000Ω，额定电流为1A，
电池组E：电动势4.5V，内阻很小但不可忽略，
开关及导线若干．
（1）应选用的电流表、电压表、滑动变阻器分别是：A₁、V₂、R₁（填仪表代号）
（2）在方框中画出实验电路图
（3）用所测数据对应的物理量计算R_x，计算表达式为R_x=$\frac{U_2}{I_1}$-r₁．

Answer 1

分析 由题意可知，电源电压为3V，而待测电阻约为15kΩ，则可知电路中电流的最大值，本着安全准确的原则可以选电压表及电流表；
根据电阻阻值与电流表、电压表内阻的大小关系可以选出合理的接法，则可画出电路图；
由接法可知R_X两端的电压及电流，由欧姆定律可求得电阻值．

解答 解：（1）因电源电压为3V，故电压表只能选取V₂，而由欧姆定律可知，电路中的电流约为I=$\frac{3}{15000}$=200μA，故电流表应选A₁；．
为了能多测量数据滑动变阻器应采用分压接法；选择小电阻R₁；
（2）滑动变阻器最大阻值为50Ω，待测电阻阻值为15kΩ，待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法，电流表采用内接法，如图所示：
（3）由题意可知，电压值为U₂，而电流为A₂中电流减去电压分流电流，则由欧姆定律可知：R_X=$\frac{U_2}{I_1}$-r₁，U₂表示电压表V₂的示数，I₁表示电流A₁的示数．r表示电流表的内阻； 
故答案为：（1）A₁，V₂；R₁（2）如上图；（3）$\frac{U_2}{I_1}$-r₁

点评 电学实验的考查重点在于考查：仪表的选择，接法的选择及数据分析和误差分析，知道在什么情况下选用外接法误差较小，什么情况下选用内接法误差较小．