Question

（10分）光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m₁＝1.0kg、m₂＝4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m＝50.0g，以v₀＝500m／s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍。求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

 

Answer 1

【答案】

22.5J  

【解析】子弹与木块1系统，动量守恒mv₀＝m·3v₀／5＋m₁v₁             2分

同理，m·3v₀／5＝m·v₀／5＋m₂v₂                                        2分

当两小木块速度相等时（设为v），弹簧的弹性势能（E_弹）最大   

m₁v₁＋m₂v₂＝（m₁＋m₂）v                                2分

E_弹＝m₁v₁²／2＋m₂v₂²／2－（m₁＋m₂）v²／2                2分

解得E_弹＝22.5J                                         2分

本题考查动量守恒定律，当子弹打入第一个木块时，弹簧来不及被压缩，所以木块2不参与碰撞，子弹和木块1动量守恒，找到初末状态列式求解，子弹打出后打进第二个木块，子弹和木块2的动量守恒，同理列式求解，在两次碰撞前后求出子弹损失的动能，根据2倍关系列式求解