题目内容

如图所示,有一个摆长为L的单摆,现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度,然后由静止释放,A摆至平衡位置P时,恰与静止在P处的B球发生正碰,碰后A继续向右摆动,B球以速度v沿光滑水平面向右运动,与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回,当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇,求位置P与墙壁间的距离d.
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摆球A做简谐运动,当其与B球发生碰撞后速度改变,但是摆动的周期不变.
而B球做匀速直线运动,再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍.
    B球运动时间t=n?
T
2
(n=1,2,3…)
又t=
2d
v
,T=2π
L
g

联立解得
   d=
2πnv
4
L
g

答:位置P与墙壁间的距离 d=
2πnv
4
L
g
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