题目内容
【题目】一滑块从固定的斜面底端冲上粗糙的斜面,到达某一高度后返回斜面底端.下列各图分别表示滑块在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep、机械能E随时间变化的图象,则下列图象可能正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:滑块在斜面上运动过程中,由于存在摩擦力,机械能不断减小,经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度,回到出发点时的速度比出发时的初速度小.故A错误;设斜面的倾角为α.物体在上滑与下滑两个过程中,所受的合力方向均沿斜面向下,加速度方向相同.设上滑与下滑两个过程加速度大小分别为a1和a2.根据牛顿第二定律得:mgsinα+μmgcosα=ma1;mgsinα-μmgcosα=ma2;则得:a1=gsinα+μgcosα,a2=gsinα-μgcosα.则有:a1>a2.故B正确;在上滑过程中:上滑的位移大小为:x1=v0t-a1t2,重力势能为:EP=mgx1sinα=mgsinα(v0t-a1t2),为抛物线方程.下滑过程:重力势能为EP=mg[H-a2(t-t0)2sinα],H为斜面的最大高度,t0是上滑的时间,此为开口向下的抛物线方程.故C错误;由于物体克服摩擦力做功,其机械能不断减小,根据功能关系得:E=E0-f1x=E0-f1?(v0t-a1t2),可知E-t图象应为抛物线.故D错误.
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