Question

羚羊从静止开始奔跑，经过50 m距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；飞猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求：

（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

Answer 1

x值应在不大于55 m的范围内

x值应在不大于32 m的范围内。

解析:

设羚羊匀加速运动的加速度为，最大速度为，加速时间为，猎豹匀加速运动的加速度为，最大速度为，加速时间为。由运动学公式，，得=6.25，=4s，=7.5 ，=4s。[来源:Zxxk.Com]

（1）若猎豹在最大速度减速前追上羚羊，则猎豹的运动时间为8s，羚羊的运动时间为7s，，，x=55 m，所以x值应在不大于55 m的范围内。

（2）若猎豹在加速阶段追上羚羊，猎豹运动时间为=4s ，。羚羊运动时间为=3s，，=32 m。所以x值应在不大于32 m的范围内。