题目内容
一矩形线圈,面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻r=1 Ω,外接电阻R=4 Ω,线圈在磁感应强度B=1/π T的匀强磁场中以n=300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动,如图5-1-14所示.若从中性面开始计时,求:图5-1-14
(1)线圈中感应电动势的瞬时值的表达式;
(2)线圈中开始计时经1/30 s时线圈中感应电流的瞬时值;
(3)外电路R两端电压的瞬时值表达式.
思路解析:(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,从中性面开始计时产生的感应电动势的瞬时值e=Emsinωt,其中ω=2nπ,Em=NBSω,代入数据可得2nπ=2×5π rad/s=10π rad/s,Em=NBSω=100××0.05×10π V=50 V
所以e=50sin10πt V.
(2)由闭合电路欧姆定律有i==10sin10πt,当t= s时,i=10sin(10π×)=10sinπ3=5A=8.66 A.
(3)由u=iR得,u=40sin10πt V.
答案:(1)e=50sin10πt V (2)i=8.66 A (3)u=40sin10πt V
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