题目内容
一探测器在X行星表面附近做科学研究。第一步，关闭探测器所有动力让其围绕行星做“近地（近X星）”匀速圆周运动，测得运行速度为
。第二步，探测器着陆，在探测器内研究小球在竖直平面内的圆周运动，如图，绳长为L，小球质量为m、半径不计。已知，万有引力常量为G，X行星的半径为R。行星本身自传的影响和空间的各种阻力都可以忽略不计。求：
（1）X行星表面附近的重力加速度
和X行星的平均密度。
（2）第二步科学研究中，若小球恰好可以做圆周运动，求在最低点绳子中的张力T
（1）
（2）
解析:
（1）
……2分 得
……2分
……3分 得……2分
（2）设最高点速度为
，最低点速度为
，恰好圆周运动， 
……3分
从最高点到最低点，
……2分
在最低点 
……2分 解得 ……2分
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