题目内容

5.将一个物体以10m/s的初速度从10m高处水平抛出,不计空气阻力.(g取10m/s2
(1)所用的时间为多少?
(2)落地时的速度大小和方向怎样?

分析 (1)平抛运动竖直方向做自由落体运动,由高度求时间.
(2)由速度公式求物体落地时的竖直分速度,再由速度的合成求落地时的速度大小和方向.

解答 解:设物体从抛出到落地所用时间为t,根据平抛运动的规律可知:
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=$\sqrt{2}$s≈1.4s
(2)落地时的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+(gt)^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+(10×\sqrt{2})^{2}}$=10$\sqrt{3}$≈17.3m/s
设落地时速度方向与水平地面的夹角为θ,则
tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$
则 θ=arctan$\sqrt{2}$≈54.7°.
答:
(1)所用的时间为1.4s.
(2)落地时的速度大小是17.3m/s,方向与水平地面的夹角为54.7°.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式进行研究.

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