题目内容

【题目】如图所示,在平行板电容器之间有匀强电场,一带电粒子(重力不计)以速度v0垂直电场线射入电场,经过时间tl 穿越电场,粒子的动能由Ek 增加到2Ek ;若这个带电粒子以速度v0 垂直进人该电场,经过时间t2穿越电场。求:

(1)带电粒子两次穿越电场的时间之比t1:t2;

(2)带电粒子第二次穿出电场时的动能。

【答案】(1)3:2(2)

【解析】

(1) 带电粒子(重力不计)以速度v0垂直电场线射入电场时,只受电场力作用,做类平抛运动,采用运动的分解方法,研究粒子水平方向的运动,求出时间之比;

(2) 根据动能定理得到,带电粒子第二次穿出电场时的动能与偏转距离的关系,再由第一种情况求出动能Ek与板间偏转的关系。根据运动学公式分别研究两次平抛运动的偏转距离,再求出带电粒子第二次穿出电场时的动能

(1) 由于带电粒子垂直于匀强电场射入,粒子初速度方向做匀速直线运动,设平行板板长为L,则有:

L=v0t

L=1.5v0t2

联立解得:t1:t2=3:2;

(2) 设粒子的质量m,带电量为q,匀强电场场强为,带电粒子两次在场强方向的偏转位移分别为y1、y2,则有:

由动能定理得:

qEy1=2Ek-Ek

qEy2=Ek'

联立方程解得:

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