题目内容

能源问题是当前的热门话题,传统的能源——煤和石油,一方面储量有限,有朝一日将要被开采完毕;另一方面,使用过程中也带来污染.寻找新的、无污染的能源是我们努力的方向,利用潮汐发电即是一例.

关于潮汐,古人说:“潮者,据朝来也;汐者,言夕至也.”如图所示是利用潮汐发电的示意图,左方为陆地和海湾,中间为水坝,其下有通道,水经通道可带动发电机.涨潮时,水进入海湾,待内外水面高度相同,堵住通道,如图(a).潮落至最低时放水发电,如图(b).待内外水面高度相同,再堵住通道,直到下次涨潮至最高点,又放水发电,如图(c).设海湾面积为S=5.0×108 m2,高潮与低潮间高度差为h=3.0 m,求一天内水流的平均功率.(g取10 m/s2)

注:实际上,由于各种损失,发电功率仅为流水功率的10%-25%.例如法国兰斯河潮汐发电站水势能释放平均功率为240 MW,而发电功率仅62 MW.

答案:
解析:

  潮汐发电其实质就是将海水的重力势能转化为电能,每次涨潮时流进海湾(落潮流出海湾)的海水的质量为m=ρV=ρSh=1.0×103×5.0×108×3 kg=1.5×1012 kg

  其重心的高度变化为=h/2=1.5 m

  一天内海水两进两出,故水流功率为

  P=W≈1.0×109 W

  即P≈1000MW


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