Question

7．如图，滑板运动员以速度v₀从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（　　）

• A． v₀越大，运动员在空中运动时间越长
• B． v₀越大，运动员落地瞬间速度越大
• C． 运动员落地瞬间速度方向与高度h无关
• D． 运动员落地位置与v₀大小无关

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．落地的速度方向与初速度和高度有关．

解答 解：A、根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，运动员在空中运动的时间由高度决定，与初速度无关，故A错误．
B、落地时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，则运动员落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，初速度越大，落地瞬间速度越大，故B正确．
C、落地时速度方向与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，可知落地的速度方向与高度有关，故C错误．
D、水平位移由初速度和高度共同决定，则运动员落地的位置与初速度有关，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．