题目内容
如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为| mg | 2 |
分析：A点上升的高度等于弹簧2和弹簧1缩短长度之和，弹簧2的弹力2为
，可能处于压缩，也可能处于伸长，结合胡克定律和共点力平衡求出A点上升的高度．
| mg |
| 2 |
解答：解：A点上升的高度等于弹簧2和1缩短的长度之和．
A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹力减小了
弹簧2比原来缩短：△x2=
①
弹簧1的弹力为
，压缩量为：△x1=
，②
所以：△x=△x1+△x2=
． ③
A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力
，
压缩量△x2=
，所以弹簧2总的压缩量：△x′=△x2+
=
④
弹簧1上的弹力为：mg+
，△x1=
⑤
△x=
． ⑥
所以弹簧1的下端点A上移的高度是
，或
．
答：弹簧1的下端点A上移的高度是
，或
．
A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹力减小了
| mg |
| 2 |
弹簧2比原来缩短：△x2=
| mg |
| 2k2 |
弹簧1的弹力为
| mg |
| 2 |
| mg |
| 2k1 |
所以：△x=△x1+△x2=
mg(
| ||||
| 2 |
A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力
| mg |
| 2 |
压缩量△x2=
| mg |
| 2k2 |
| mg |
| 2k2 |
| mg |
| k2 |
弹簧1上的弹力为：mg+
| mg |
| 2 |
| 3mg |
| 2k2 |
△x=
3mg(
| ||||
| 2 |
所以弹簧1的下端点A上移的高度是
mg(
| ||||
| 2 |
3mg(
| ||||
| 2 |
答：弹簧1的下端点A上移的高度是
mg(
| ||||
| 2 |
3mg(
| ||||
| 2 |
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和胡克定律进行求解．
练习册系列答案
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