题目内容

6.如图所示,质量均为M的两个梯形木块A、B在水平力F的作用下,一起沿光滑的水平面运动,A与B的接触面光滑,且与水平面的夹角为37°,已知重力加速度为g,则要使A与B保持相对静止一起运动,水平力F最大为多少?

分析 隔离对B分析,抓住临界情况,即地面对N的支持力为零,根据牛顿第二定律B的最大加速度,再对整体根据牛顿第二定律求出F的最大值.

解答 解:当F最大时,地面对B的支持力为零,根据牛顿第二定律有:
Ncos37°=Mg,
解得:N=$\frac{5}{4}Mg$,
则B的最大加速度a=$\frac{Nsin37°}{M}=\frac{3}{4}g$
对整体,根据牛顿第二定律得:
F=2Ma=1.5Mg
即F的最大值为1.5Mg.
答:要使A与B保持相对静止一起运动,水平力F最大为1.5Mg.

点评 解决本题的关键抓住临界情况,即地面对B的支持力为零,结合牛顿第二定律,运用整体法和隔离法进行求解.

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