题目内容

(09年西南师大附中月考)(19分)如图所示,光滑的金属导轨间距为L,导轨平面与水平面成α角,导轨下端接有阻值为R的电阻,质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上,弹簧劲度系数为k,上端固定,弹簧与导轨平面平行,整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现给杆一沿轨道向下的初速度v0,杆向下运动至速度为零后,再沿轨道平面向上运动达最大速度,大小为v1,然后减速为零,再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止(导轨与金属杆的电阻忽略不计).试求:

(1) 细杆获得初速度瞬间,通过R的电流大小;

(2) 当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离L1

(3) 杆由初速度v0开始运动直到最后静止,电阻R上产生的焦耳热Q

(1)(3分)(1分), (1分) 可得(1分)

 

(2)(12分)设杆最初静止不动时弹簧伸长x0  (3分)

 

当杆的速度为v1时弹簧伸长x1  (4分)

 

此时 (1分)

 

 (2分) 

 

由得 (2分)

(3)(4分)杆最后静止时,弹簧的弹性势能与重力势能均不变,由能量守恒可得 

练习册系列答案
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(09年西南师大附中月考)(15分)某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时,在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,其间充满待测的自来水,然后用如图甲所示电路进行测量.

   

它选用的电学器材如下:

电压表(量程15V,内阻约90)、电流表(量程300μA,内阻约50)、滑动变阻器(100,1A)、电池组(电动势E=12V,内阻r=6)、开关一个、导线若干.

实验中测量情况如下:

安装前他用图乙(a)的游标卡尺测量玻璃管的内径,结果如图乙(b)所示.

测得两电极相距L=0.314m.

实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值,在坐标纸上描点如图丙.

根据以上材料请回答下面的问题:

①测量玻璃管内径时,应将图乙(a)游标卡尺中的ABC三部分中的      与玻璃管内壁接触;玻璃管的内径=          mm.

②为保证安全,闭合开关前滑动变阻器的滑片应移至_______端(填MN).

③根据实验数据可知他测得水柱的电阻R=______ (保留两位有效数字);用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示,自来水的电阻率=__________.

④该同学在完成实验报告时,通过比较水柱电阻、电表内阻时发现,实验中的电路设计有不妥之处,会引起较大的系统误差,于是他在实验报告提出了改进意见,并画出了改进后的电路图.请在答卷的虚线框中画出改进后的实验电路图.

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