某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者.他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.试问:春分那天在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星?(已知地球半径为R.地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T.不考虑大气对光的折射) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.试问：春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？（已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射）

解析：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地球的质量，r表示卫星到地心的距离，有：

=m()²r①

选择太阳为参考系，春分时，如图6-6-4所示，圆E表示轨道，S表示卫星，A表示观察者，O表示地心.由图可以看出当卫星S绕地心O转到图示位置（设地球自转是沿图中逆时针方向）的过程中，都是在地球的阴影中运动，其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有rsinθ=R②

图6-6-4

t= T③

=g④

由①②③④各式解得t=arcsin.

答案：t=arcsin

练习册系列答案

=0.7，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（结果保留一位有效数字）
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c．

2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.
（1）已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球自转周期T ="24" h，，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（=0.7，结果保留一位有效数字）
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波微波信号（沿直线传播），需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，则航天器要经过多长时间才能接收到从赤道地面基站发出的无线电波信号？（已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波传播速度为光速c ）。

2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球基站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.

(1)已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球自转周期T ="24" h，，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（结果保留一位有效数字）

(2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星” 处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.

（1）已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球自转周期T =24 h，，请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少？（=0.7，结果保留一位有效数字）

（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波微波信号（沿直线传播），需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，则航天器要经过多长时间才能接收到从赤道地面基站发出的无线电波信号？（已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波传播速度为光速c ）。

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