题目内容
【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为
和
。这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(
)与运行周期的平方（
）的关系如图所示； 
为卫星环绕行星表面运行的周期。则( )
A. 行星A的质量小于行星B的质量
B. 行星A的密度小于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力得出： 
得： 
，根据图象可知，A的
比较B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A正确；根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度
，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；第一宇宙速度v=
，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误；根据
得： 
，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速，故D正确．故选D.
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