题目内容
【题目】两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做匀速圆周运动，构成稳定的双星系统。双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体积静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。现将地-月系统看作双星系统，如图所示，
为地球球心、
为月球球心，它们绕着
连线上的O点以角速度
做圆周运动。P点到、距离相等于间距离，该点处小物体受地球引力
和月球引力
的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕O点以角速度做圆周运动。因此，P点一个拉格朗日点。现沿连线方向为x轴，过与垂直方向为y轴建立直角坐标系；A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点的对称点。D为x轴负半轴上一点，到的距离小于P点到的距离。根据以上信息可判断
A.A点一定是拉格朗日点B.B点一定是拉格朗日点
C.C点一定是拉格朗日点D.D点一定是拉格朗日点
【答案】A
【解析】
A．在拉格朗日点小物体受地球引力FE和月球引力FM的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕O点以角速度ω做圆周运动。结合矢量合成的特点可知，A为P关于x轴对称的点，该点受到的合力与P点相似，也指向地月系统的质心处，一定是拉格朗日点；故A正确；
B．而B为P关于y轴的对称点，该点受到的合力与P点合外力不同，不指向地月系统的质心处，不是拉格朗日点；故B错误；
C．C为P关于原点O1的对称点，该点受到的合力与P点合外力不同，不指向地月系统的质心处，不是拉格朗日点；故C错误；
D．D点处的物体受到地球与月球的万有引力的方向相同，而D到地球的之间小于月球到地球的距离，根据万有引力提供向心力可知，D处物体的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能与月球具有相等的角速度，所以也不是拉格朗日点。故D错误．
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