题目内容
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ ）| A、地面对斜面体的摩擦力方向一直向左 | B、物块B受到的摩擦力先减小后增大 | C、小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒 | D、小球A的重力的功率先增后减 |
分析：小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒．细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．重力的功率等于重力大小与竖直分速度大小的乘积，运用特殊位置法分析．
解答：解：
A、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其一定有向右的静摩擦力．故A正确．
B、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgL=
mv2，在最低点，有F-mg=m
，解得F=3mg．
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Gx=（4m）gsin30°=2mg，
可知，拉力F先小于Gx，静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有：Gx=f+F，F增大，f减小；
后F大于Gx，静摩擦力沿斜面向下，由平衡条件有：Gx+f=F，F增大，f增大；故静摩擦力先减小后增大．故B正确．
C、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒．B的机械能不变，故A、B系统的机械能守恒．故C错误．
D、重力的功率等于重力大小与竖直分速度大小的乘积，开始时，速度为零，重力的功率为零；A到达最低点时，重力与速度垂直，重力功率也为零，故小球A的重力的功率先增后减．故D正确．
故选：BD
A、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其一定有向右的静摩擦力．故A正确．
B、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgL=
| 1 |
| 2 |
| v2 |
| L |
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Gx=（4m）gsin30°=2mg，
可知，拉力F先小于Gx，静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有：Gx=f+F，F增大，f减小；
后F大于Gx，静摩擦力沿斜面向下，由平衡条件有：Gx+f=F，F增大，f增大；故静摩擦力先减小后增大．故B正确．
C、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒．B的机械能不变，故A、B系统的机械能守恒．故C错误．
D、重力的功率等于重力大小与竖直分速度大小的乘积，开始时，速度为零，重力的功率为零；A到达最低点时，重力与速度垂直，重力功率也为零，故小球A的重力的功率先增后减．故D正确．
故选：BD
点评：本题关键是先根据机械能守恒求出小球A最低点速度，再根据向心力公式得出球对细线的拉力，最后对滑块B受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择．
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