Question

（10分）一列正弦横波在轴上传播，、是x轴上相距m的两质点，时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz。
（1）设、在轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速。
（2）设、在轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速

Answer 1

（1）600m/s（2）波速（、、……）

（1）当、小于一个波长时，设波由
则，

设波由
则，

（2）若间距离大于一个波长
当波由时，

（、、……）
故波速（、、……）
当波由时，
（、、……）
故波速（、、……）
本题考查机械波的传播，根据a、b两点的振动不掉画出几种波形图，根据波长与周期的关系列方程求解，注意涉及到多解问题时要分情况讨论