题目内容

(2010?岳阳模拟)如图所示,光滑的两个球体直径为d,置于一直径为D的圆桶内,且有d<D<2d,在桶与球接触的三点A、B、C,受到的压力大小分别为FA、FB、FC,如果桶的直径增大,但仍小于2d,则FA、FB、FC的变化情况是(  )
分析:隔离对上面球球分析,通过共点力平衡求出桶壁B处弹力的变化,通过对整体分析,得出底端作用力和A点对球作用力的变化.
解答:解:上面球受力如图.设下面球对上面球的弹力与竖直方向的夹角为θ,根据共点力平衡知,FC=mgtanθ.桶的直径D稍增大一些,则θ增大,FC增大.
对整体分析,受总重力和底端的支持力,两侧壁的两个弹力,底端的支持力等于总重力的大小,所以 FB不变.FA与FC相等,则FA增大.
故选A.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,注意整体法和隔离法的运用.
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