题目内容
(15分)如图13所示,倾角为30°的光滑斜面体,固定在地面上。质量为m的物块在一平行于斜面向上的力F作用下,从斜面底端由静止出发经一段时间t到达斜面的顶端。如从底端仍用力F从静止上拉物块,作用时间为
时撤去力F,则物块还需t时间才能到达斜面顶端。求物块所受拉力F与重力mg的比值。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241326245722024.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824132624540354.png)
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解:设斜面长为l,物体受拉力F作用时的加速度为a1,不受拉力F作用时的加速度为a2,则有:
当力F一直作用时有:
(2分)
力F只作用一半时间有:
,
(3分)
又
,l1+l2=l (2分)
由以上五式可解得:a1=4a2(2分)
由牛顿第二定律,受拉力F时有:F-mgsin30°=ma1 (2分)
不受拉力F时有:mgsin30°=ma2 (2分)
解得:
所以物块所受拉力F与重力mg的比值为5∶2。(2分)
当力F一直作用时有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824132624603605.png)
力F只作用一半时间有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824132624650703.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824132624696725.png)
又
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824132624728569.png)
由以上五式可解得:a1=4a2(2分)
由牛顿第二定律,受拉力F时有:F-mgsin30°=ma1 (2分)
不受拉力F时有:mgsin30°=ma2 (2分)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824132624774663.png)
所以物块所受拉力F与重力mg的比值为5∶2。(2分)
根据题述物理过程,应用匀变速直线运动规律和牛顿第二定律及其相关知识列方程解答。
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